Ache as raízes:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação racional para resolver:
Aqui, estamos lidando com frações algébricas e vamos precisar usar conhecimentos de álgebra, especialmente sobre frações e equações. Vamos resolver isso passo a passo para encontrar os valores de
que satisfazem a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos notar que o denominador
pode ser fatorado como
. Então, a equação fica:
Passo 3
Para simplificar, vamos multiplicar todos os termos pelo denominador comum
para eliminar as frações:
Passo 4
Agora, vamos distribuir os termos:
Passo 5
Vamos juntar os termos semelhantes:
Passo 6
Subtraímos
de ambos os lados para deixar a equação igualada a zero:
Passo 7
Agora, temos uma equação quadrática na forma
. Vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:
Aqui,
,
e
.
Passo 8
Calculando o discriminante (
):
Passo 9
Agora, aplicamos na fórmula:
Resposta
As raízes da equação são: