Ache as raízes do polinômio:
10 pontos
3 x^2+4 x+5
Justifique a resposta com seu desenvolvimento.
Considere raiz (-1) como i, caso seja necessário
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Passo 1

O enunciado pede para encontrar as raízes do polinômio quadrático 3x²+4x+5. O conteúdo principal aqui é a fórmula de Bhaskara para equações do segundo grau, e precisaremos calcular o discriminante Δ = b²–4ac e depois aplicar a fórmula x = (–b±√Δ)/(2a).

Passo 2

Primeiro, identificamos os coeficientes a=3, b=4, c=5 e calculamos o discriminante:
De

Passo 3

Como Δ é negativo, usamos i para a raiz quadrada de números negativos. Aplicando Bhaskara:
x = -b pm raizDe

Passo 4

Finalmente, simplificamos √44 = 2√11 e dividimos termos comuns:
x = -46 pm 2iraiz116 = -23 pm iraiz113

Resposta

As raízes são x = -2 + iraiz113 e x = -2 - iraiz113.

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