Explique (verbalmente) e dê exemplos (com números) dos seguintes métodos de fatoração:
Fator em Comum
Fator em Comum
Passo 1
Vamos falar sobre fatoração por fator em comum, que é uma técnica usada para simplificar expressões algébricas. Para isso, precisamos identificar o maior fator que é comum a todos os termos da expressão e “retirá-lo” de cada termo. Vamos ver como fazer isso com um exemplo.
Passo 2
Primeiro, identifique todos os termos da expressão que você quer fatorar. Por exemplo, considere a expressão:
Passo 3
Agora, encontramos o maior número que divide tanto 12 quanto 8. Nesse caso, o número 4 é o maior divisor comum.
Passo 4
Em seguida, identifique se há alguma variável comum nos termos. No exemplo
, apenas o primeiro termo tem a variável
, então não há variável comum para fatorar.
Passo 5
Agora, vamos “retirar” o fator comum (que é 4) de cada termo da expressão:
Passo 6
Então, a expressão pode ser reescrita colocando o fator comum em evidência:
Passo 7
Vamos ver outro exemplo com variáveis. Considere a expressão:
Passo 8
Primeiro, encontramos o maior fator comum dos coeficientes 6 e 9, que é 3. Além disso, observamos que ambas as partes têm pelo menos um
e um
.
Passo 9
Então, retiramos o fator comum
:
Passo 10
Colocando o fator comum em evidência, temos:
Passo 11
Resumindo, para fatorar por fator em comum:
- Identifique o maior fator comum entre os coeficientes.
- Verifique se há variáveis comuns e use a menor potência presente.
- Retire o fator comum e coloque-o em evidência, deixando os termos restantes dentro de parênteses.
Resposta
A fatoração por fator em comum é uma técnica simples que envolve retirar o maior fator comum dos termos da expressão, facilitando a simplificação e resolução de equações.