Dê o resultado da expressão [5 x+4(x / 6)-7 x+3 y^2-(7 y^2 / 8)-y+ (6 y^2 / y)+raizx^4+7 x^2+0,5 x^2] para:
A) X=Y
B) Y=X^2
C) X neq Y, mas X^2=Y^2
D) X^2 neq Y^2 e X neq Y

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
E = 5x + 4l(x/6r) - 7x + 3y^2 - l(7y^2/8r) - y + l(6y^2/yr) + raizx^4 + 7x^2 + 0,5x^2
e então avaliar o resultado sob quatro condições diferentes entre x e y.

Passo 2

Agrupando os termos em x:
5x - 7x + 4l(x/6r) = -2x + 46x = -2x + 23x = l(-2 + tfrac23r)x = -tfrac43,x

Passo 3

Agrupando os termos em y:
3y^2 - 7y^28 + 6y^2y - y = l(3 - tfrac78r)y^2 + 6y - y = 178y^2 + 5y

Passo 4

Agrupando os termos em x^2 com a raiz:
raizx^4 + 7x^2 + 0,5x^2 = x^2 + 7x^2 + tfrac12x^2 = 172,x^2

Passo 5

Somando tudo, obtemos a forma simplificada geral:
E = 172,x^2 ;+;178,y^2;+;5y;-;43,x

Passo 6

Para X=Y (ou seja, y=x):
E = 172x^2 + 178x^2 + 5x - 43x = 858,x^2 + l(5 - tfrac43r)x = 858,x^2 + 113,x

Passo 7

Para Y=X^2 (ou seja, y=x^2):
E = 172x^2 + 178x^4 + 5x^2 - 43x = 178,x^4 + 272,x^2 - 43,x

Passo 8

Para X neq Y mas X^2=Y^2 (logo y=-x):
E = 172x^2 + 178x^2 + 5(-x) - 43x = 858,x^2 - 5x - 43x = 858,x^2 - 193,x

Passo 9

Para X^2neq Y^2 e Xneq Y sem relação especial, mantemos a forma geral:
E = 172,x^2 + 178,y^2 + 5y - 43,x

Resposta

A) 858,x^2 + 113,x
B) 178,x^4 + 272,x^2 - 43,x
C) 858,x^2 - 193,x
D) 172,x^2 + 178,y^2 + 5y - 43,x

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