O conteúdo aqui é continuidade de função por partes em x=2. Para que f seja contínua em 2, o limite lateral pela esquerda deve igualar o valor da função (ou limite pela direita) em 2.
Passo 2
Calculamos o limite pela esquerda:
limxto2^-f(x) =limxto2^-(a x + b) =2a + b
Passo 3
Como em x=2 usamos a definição do ramo de x>=2, temos
f(2)=2cdot2^2-1=8-1=7,
que é também limxto2^+f(x).
Passo 4
Impondo continuidade em 2, igualamos os dois resultados: