Ache uma representação em série de potência para a função
.
Passo 1
O enunciado pede a expansão em série de potências, em torno de
, da função
O conteúdo utilizado será a série binomial generalizada para
e, em seguida, a substituição
e a multiplicação por
.
Passo 2
Começamos pela conhecida série de potências para
. Pelo binômio de Newton generalizado, temos
válida para
.
Passo 3
Agora fazemos a troca
. Assim
válido para
, ou seja,
.
Passo 4
Por fim, multiplicamos essa série por
para obter
:
Podemos reescrever o sinal como
, ficando