Ache o resto da divisão
de
por 77 .
de
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por
. Aqui vamos usar aritmética modular e, em particular, o Teorema de Euler, que diz que se
, então
Passo 2
Calculamos
. Como
com
e
primos, temos
Além disso,
, logo
Passo 3
Podemos escrever
Assim basta calcular
.
Passo 4
Note que
. Primeiro achamos
ou seja,
.
Passo 5
Agora
e
logo
.
Passo 6
Finalmente
e
Assim
.
Resposta
O resto da divisão de
por
é
.