Ache o resto da divisão:
de
por 5 .
de
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por 5.
O conteúdo necessário é Aritmética Modular: vamos reduzir cada base módulo 5 e usar propriedades de potências (como o Teorema de Euler, já que ).
O conteúdo necessário é Aritmética Modular: vamos reduzir cada base módulo 5 e usar propriedades de potências (como o Teorema de Euler, já que
Passo 2
Calcular
.
Como e
, temos
Como
Logo
Passo 3
Calcular
.
Primeiro note que
Primeiro note que
então
Passo 4
Combinar os resultados para o primeiro termo:
Passo 5
Calcular
.
Como
Como
temos
Passo 6
Somar os restos e reduzir módulo 5:
Resposta
O resto da divisão é
.