Responda o que se pede em cada item:
Considere o anel
. Encontre todos os
tais que
.
Considere o anel
Passo 1
O enunciado pede para encontrar em
os elementos
tais que
O conteúdo é resolução de equação quadrática em corpo finito, pois
é corpo (5 é primo).
Passo 2
Reescrevemos a condição
como
isto é,
Passo 3
Em corpo, um produto é zero se e somente se um dos fatores é zero. Logo devemos ter
ou
.
Isso dá
ou
(pois
).
Isso dá