Ache a reta que intercepta as retas
r: (x-1)/3 = (y-1)/2 = -z/3 ; s: {x=-1+5λ, y=1+3λ, z=λ}
é forma ângulos congruentes com os eixos coordenados.
Passo 1
O enunciado pede a reta que intersecta as retas
r com equação \frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{2}=-\frac{z}{3}
e s com equação x=-1+5\lambda,\;y=1+3\lambda,\;z=\lambda,
e que forma ângulos congruentes com os eixos coordenados. Isso significa que o vetor direção dessa reta tem componentes de igual módulo, logo podemos escolher \mathbf{v}=(1,1,1).
Vamos buscar dois pontos P\in r e Q\in s tais que \overrightarrow{PQ} seja paralelo a (1,1,1).