Ache os seguintes limites laterais:
lim x 0^+ 11+e^1x

Passo 1

O enunciado pede o limite lateral à direita de
11+e^1x
quando xto0^+. O conteúdo envolvido é limite lateral e comportamento de função exponencial; por isso, vamos primeiro estudar o que acontece com 1x e com e^1/x à medida que x se aproxima de zero pela direita.

Passo 2

Para x>0 e xto0^+ temos
1x;longrightarrow;+infty
Como a função exponencial cresce sem limite quando seu expoente tende a +infty, segue que
e^1x;longrightarrow;+infty
Logo o denominador
1+e^1x;longrightarrow;+infty,
e, consequentemente,
11+e^1x;longrightarrow;0

Resposta

0

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