Ache os seguintes limites laterais:
lim x 2^- xx-2

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto 2^- xx-2.
O conteúdo envolve limites laterais de funções racionais, em que analisamos o sinal e o módulo do numerador e do denominador ao nos aproximarmos do ponto em questão.

Passo 2

Ao aproximar x de 2 pela esquerda ( x<2), temos:
  • O numerador x tende a 2 por valores menores, logo permanece positivo.
  • O denominador x-2 tende a 0 por valores negativos, pois x<2.

Passo 3

Como a fração é o quociente de um número positivo por um número negativo cujo módulo vai a zero, o valor da expressão fica negativo e de módulo crescente indefinidamente, ou seja, diverge para -infty.

Resposta

-infty

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