Ache os seguintes limites laterais:
lim x 2^+ xx-2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lateral
limxto2^+xx-2.
Estamos em um contexto de limites e comportamento de funções quando o denominador tende a zero.

Passo 2

Vamos primeiro ver o numerador. Como x se aproxima de 2 pela direita,
limxto2^+x = 2.
Ou seja, o numerador tende a um valor finito e positivo.

Passo 3

Agora o denominador. Para x>2 temos (x-2)>0, e à medida que x se aproxima de 2 pela direita,
limxto2^+(x-2)=0^+.
Isso significa que o denominador é positivo e fica cada vez mais próximo de zero.

Passo 4

Quando dividimos um valor próximo de 2 por um número positivo que tende a zero, o quociente cresce sem limite. Logo,
limxto2^+xx-2=+infty

Resposta

limxto2^+xx-2=+infty

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