Ache a série de Fourier de
no intervalo dado
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier de período
Vamos usar a forma geral da série de Fourier para função de período
em
, todas as integrais podem ser escritas como integrais de
a
usando
.
Passo 2
Calcular
:
Logo
e
Passo 3
Calcular
:
Fazendo duas integrações por partes obtemos
Assim
Passo 4
Calcular
:
Duas integrações por partes levam a
Logo
Resposta
A série de Fourier de
em
é