Ache a série de Fourier de
no intervalo dado
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier de
no período
. Como não há simetria simples, usamos a forma geral
onde
Passo 2
Calculamos
:
Passo 3
Para
só integra de
a
:
Usando a identidade de produto para soma
e
segue-se (após simplificar)
logo
Em particular
se
é ímpar e
.
Passo 4
Para
temos
Para
ambas as integrais valem zero, e para
fica
isto é
Passo 5
Reunindo tudo,
Portanto a série de Fourier é