Para cada função mostrada determine se a função é par, ímpar ou nenhuma delas:
f(x)=e^{-x}

Passo 1

O enunciado pede para classificarmos a função
f(x) = e^{-x}
como par, ímpar ou nenhuma delas.
Lembrando que:
– uma função é par se, para todo x,
f(-x) = f(x),
– e é ímpar se, para todo x,
f(-x) = -\,f(x).

Passo 2

Vamos calcular f(-x):
f(-x) = e^{-(-x)} = e^{\,x}.
Agora comparamos:
  1. Será que e^{\,x} = e^{-x} para todo x? Não, exceto em x=0.
  2. Será que e^{\,x} = -\,e^{-x} para todo x? Também não, pois o lado esquerdo é sempre positivo e o direito sempre negativo (ou zero).

Resposta

A função não satisfaz nem f(-x)=f(x) nem f(-x)=-f(x). Portanto, ela é nenhuma.

Exercícios relacionados