Ache o simétrico do ponto
em relação ao plano
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos achar o simétrico do ponto
em relação ao plano
. O conteúdo é geometria analítica de reflexão de ponto em plano e vamos usar a projeção ortogonal, isto é, identificar o pé da perpendicular e a partir dele obter o ponto espelhado.
Passo 2
Reescrevendo a equação do plano em forma
:
assim
,
,
,
. O vetor normal é
. O pé da perpendicular
é dado por
Substituindo
:
e
. Logo
Passo 3
O simétrico
satisfaz
Então