Questão 1(0,5). Determinar uma equação da parábola de vértice V(3,2), eixo paralelo ao euco dius x e parâmetro p=2.

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma parábola cujo vértice é V(3,2), com eixo paralelo ao eixo x e parâmetro p=2. O conteúdo necessário é a forma canônica de uma parábola com eixo horizontal:
(y - k)^{2} = 4p\,(x - h),
onde (h,k) é o vértice e p a distância do vértice ao foco.

Passo 2

Identificamos na fórmula canônica:
h = 3,\quad k = 2,\quad p = 2.

Passo 3

Substituindo esses valores em
(y - k)^{2} = 4p\,(x - h)
temos
(y - 2)^{2} = 4\cdot 2\,(x - 3)
ou seja
(y - 2)^{2} = 8\,(x - 3).

Resposta

(y - 2)^{2} = 8\,(x - 3)

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