ddthetal[(sectheta+tantheta),r(theta)r] =1+sintheta Longrightarrow (sectheta+tantheta),r(theta) =integral(1+sintheta),dtheta =theta -costheta + C
Passo 5
Isolando r(theta), obtemos a solução geral
r(theta) =theta - costheta + Csectheta + tantheta
Passo 6
Para que tudo faça sentido precisamos de sectheta e tantheta contínuos, isto é, costhetaneq0. Os pontos de singularidade são theta=tfracpi2+kpi. O maior intervalo conectado em que costhetaneq0 e que contém a origem, por exemplo, é
I = l(-tfracpi2,,tfracpi2r),
mas, de modo geral, a solução vale em qualquer intervalo l(kpi-tfracpi2,,kpi+tfracpi2r), kin Z.
Resposta
r(theta)=theta - costheta + Csectheta + tantheta,
com Cin R, definida em cada intervalo l(kpi-tfracpi2,,kpi+tfracpi2r), kin Z.