O valor descontado comercial de uma promissória é igual a um quarto de seu valor nominal. Qual será a taxa de desconto coemrcial anual, se o prazo de antecipação do resgate for de 8 meses?

Passo 1

O enunciado nos diz que o desconto comercial D de uma promissória é igual a um quarto do valor nominal N. O conteúdo aqui é desconto comercial simples, cuja fórmula relaciona o desconto D, a taxa anual d e o prazo t em anos:
D = N , d , t

Passo 2

Convertemos o prazo de antecipação de 8 meses em anos:
t = 812 = 23 ano

Passo 3

Como D = tfrac14N, substituímos na fórmula do desconto comercial:
14N = N , d ,23
Cancelando N de ambos os lados e resolvendo para d, temos
d = tfrac14tfrac23 = 14cdot32 = 38 = 0,375

Passo 4

Convertendo em porcentagem, a taxa anual fica
d = 0,375 = 37,5% ao ano

Resposta

A taxa de desconto comercial anual é de 37,5%.

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