Ache a solução geral da equação diferencial
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
. Vamos usar o método da equação característica, que assume uma solução exponencial.
Passo 2
Partindo de
, substituímos na EDO e dividimos por
. Isso leva à equação característica em
:
Passo 3
Calculamos o discriminante:
Passo 4
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral da EDO homogênea é: