Ache uma solução geral para a equação diferencial dada:
Passo 1
O enunciado pede encontrar a solução geral da EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes:
O conteúdo é “equações diferenciais lineares de coeficientes constantes” e o método é formar e resolver a equação característica.
Passo 2
Assumimos uma solução da forma
. Substituindo em
temos
Como
, sobra a equação característica
Passo 3
Resolvendo
pela fórmula de Bhaskara:
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Passo 4
Como as raízes
e
são distintas, a solução geral é
onde
e
são constantes arbitrárias.