Ache a solução geral da equação diferencial
Passo 1
Resumindo o enunciado: a gente quer resolver a equação diferencial homogênea de 2ª ordem com coeficientes constantes
Vamos usar o método do polinômio característico.
Passo 2
Assumindo uma solução do tipo
, temos
Substituindo em
dá
e, como
, o característico é
Passo 3
Resolvendo o polinômio característico
, encontramos
São raízes puramente imaginárias.
Passo 4
Para raízes complexas conjugadas
com
e
, a solução geral é dada por