Ache a solução geral UTILIZANDO O MÉTODO COEFICIENTES A DETERMINAR.
Passo 1
A equação dada é
e vamos resolver por partes usando o método dos coeficientes a determinar, escrevendo a solução geral como
, onde
é a solução da homogênea e
é uma tentativa particular para o termo
.
Passo 2
Primeiro resolvemos a parte homogênea
montando a equação característica
cuja solução é
e
. Assim a solução homogênea é
Passo 3
Para a parte particular, como o termo não homogêneo é
(polinômio de grau 1), assumimos
e calculamos
Passo 4
Substituindo em
obtém-se
ou seja
Igualando coeficientes de
e do termo constante
de onde
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Passo 5
A solução geral da equação original é a soma de
e
: