Ache a solução particular para os problemas de valor inicial dados. e
Passo 1
O enunciado pede a solução particular da equação diferencial de primeira ordem
com condição inicial .
Este é um problema de variáveis separáveis; vamos separar e , integrar ambos os lados e depois aplicar a condição inicial para determinar a constante de integração.
Passo 2
Separamos as variáveis escrevendo
Passo 3
Integramos o lado em . Observando que
temos
Passo 4
Integramos o lado em . Notando que
obtemos
Passo 5
Igualando as duas integrais mais a constante C, obtemos