Ache a solução do PVI dado.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
É uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes. Vamos então formular a equação característica.
Passo 2
A equação característica associada é
cuja solução é
Passo 3
Como as raízes são complexas conjugadas
, a solução geral da EDO é
Passo 4
Usamos as condições iniciais para achar
e
.
De vem
De
A derivada é
logo em
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