Passo 1
O enunciado pede para calcular
que é um limite do tipo
. Vamos usar conhecimento sobre limites de funções trigonométricas e, em paralelo, mostrar como aplicar a regra de l’Hôpital.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada: ao fazermos
, o numerador
e o denominador
. Logo, precisamos usar uma técnica de resolução (limite fundamental ou l’Hôpital).
Passo 3
Usando o limite fundamental
temos
Multiplicando por
:
Passo 4
Alternativamente, pela regra de l’Hôpital, derivamos numerador e denominador: