Ache a solução dos seguintes problemas de valor inicial.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
Este é um caso de equação de primeira ordem que admite separação de variáveis.
Passo 2
Reescrevendo a equação, agrupamos termos de
num lado e de
no outro:
logo
Passo 3
Integramos ambos os lados:
No lado esquerdo,
e no lado direito, usando
com
,
Logo
Passo 4
Usamos
para achar
. Substituindo
e
,
Assim,
Passo 5
Isolando
:
e, como
, tomamos a raiz positiva: