Ache as soluções gerais para as equações diferenciais dos Problemas 1-5. Se for dada uma condição inicial, encontre a solução particular correspondente.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial linear de primeira ordem
e pede a solução geral. Vamos usar o método do fator integrante, que é típico para resolver equações da forma
.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação original por
, obtemos
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração. Isolando
, vem
Resposta
A solução geral da equação diferencial é
onde
é a constante arbitrária.