Ache todas as soluções das seguintes equações diferenciais.
;
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de segunda ordem
onde a derivada segunda de
aparece isolada como função de
. Para resolver, basta integrar duas vezes em relação a
, introduzindo constantes de integração a cada passo.
Passo 2
Integramos uma vez para obter
.
onde
é uma constante arbitrária.
Passo 3
Integramos novamente para obter
.
onde
é uma segunda constante arbitrária.
Resposta
com
constantes de integração.