Ache todos os possíveis inteiros
satisfazendo as seguintes congruências:
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os inteiros
que satisfazem a congruência
O conteúdo aqui é resolução de congruências lineares, para o qual vamos usar a condição de existência de solução: a congruência
tem solução se, e somente se,
divide
.
Passo 2
Subtraímos
de ambos os lados da congruência para simplificar:
Passo 3
Calculamos o máximo divisor comum entre
e
:
Para que exista solução, precisamos de
.
Passo 4
Como
não divide
, a congruência
não tem solução em inteiros.
Resposta
Não existe nenhum inteiro
que satisfaça
.