4
Ache a transformação inversa das seguintes transformações inversíveis:
(a)
Ache a transformação inversa das seguintes transformações inversíveis:
(a)
Passo 1
O enunciado pede para achar a transformação inversa de
definida por
O conteúdo envolve transformações lineares invertíveis e o método de inversão de matriz
.
Passo 2
Expressamos
pela matriz
na base canônica, de modo que
Calculamos o determinante para verificar invertibilidade:
logo
é invertível.
Passo 3
Usamos a fórmula
A adjunta de
é
portanto
Assim, para
, temos
]