Ache a transformação linear
que satisfaz as condições:
Passo 1
Estamos buscando uma transformação linear
que satisfaz
O truque é escrever essas imagens em função de
,
e
e resolver um sistema.
Passo 2
Denotemos
,
e
.
Como é linear, temos as equações
Como
Passo 3
Para eliminar
, somamos as duas primeiras equações:
Mas
, logo
Passo 4
Daí
Em seguida
Passo 5
Qualquer vetor
se escreve
, então