Ache a transformação linear
tal que
, e
. Encontre
de
tal que
.
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
com
com
e pede um vetor
(no domínio
) tal que
O conteúdo é usar a linearidade de
para expressar
em função de
e
e depois resolver um sistema linear.
Passo 2
Seja
. Pela linearidade de
temos
Passo 3
Queremos
Isso gera o sistema
Da segunda equação segue
e da terceira
Verificando a primeira:
está coerente.