O enunciado dá a transformação linear definida por
Queremos encontrar . Sabendo que a dimensão da imagem de é o posto da matriz representativa de na base canônica, vamos computar esse posto.
Passo 2
Para escrever a matriz de em relação às bases canônicas de e , observamos como age nos vetores canônicos de . Logo, a matriz é
Passo 3
O posto de A é o número máximo de colunas linearmente independentes. Chamando as colunas de C1,C2,C3,C4, temos C1 = (-1,0,4)^T, C2 = (0,1,0)^T, C3 = (0,-1,0)^T = -C2, C4 = (0,0,-1)^T.
Logo, C3 depende de C2, mas C1, C2 e C4 são independentes. Portanto