Ache transformada inversa de Laplace pela convolução:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de
usando o Teorema da Convolução. O conteúdo envolvido é a definição de convolução de duas funções cuja transformada de Laplace sabemos, e a aplicação direta da integral de convolução.
Passo 2
Observamos que
Seja
Sabemos que
Pelo Teorema da Convolução,
Passo 3
Aplicando a definição de convolução, temos
Fatorando
,
Passo 4
Simplificando,