Calcule
pela fórmula
.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede a convolução
para
e
.
Ou seja, precisamos calcular
Ou seja, precisamos calcular
usando identidades trigonométricas e integração.
Passo 2
Aplicamos a identidade
Aqui
e
, logo
Substituindo na integral, fica
Passo 3
O segundo termo é direto, pois
é constante em
:
Passo 4
Para o primeiro termo, fazemos a mudança de variável
Quando
,
; quando
,
. Então
Passo 5
Reunindo os dois resultados em