Ache transformada inversa de Laplace pela convolução:
^{2}}\} \right})
^{2}}\} \right})
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace
pelo método da convolução. Vamos usar o Teorema da Convolução, que diz que se
então
Passo 2
Observe que
Chamando
sabemos que
Portanto
Passo 3
Para calcular
use a identidade trigonométrica
Então
A primeira integral é
Na segunda, faça
, de modo que
. Quando
,
; quando
,
. Logo
Somando,