Ache a transformada de inversa de Laplace das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
ou seja, encontrar
tal que
. Vamos usar frações parciais e tabela de transformadas inversas.
Passo 2
Decompondo em frações parciais, escrevemos
Multiplicando por
obtemos
que se expande em
Passo 3
Igualando coeficientes das potências de
Da última equação vem segue
. E então
.
Passo 4
Substituindo
na decomposição:
Pela tabela de inversas:
Portanto