Ache a transformada de Laplace das seguintes funções:
Passo 1
A função é zero fora do intervalo pi2 e vale cos(t) dentro desse intervalo. O conteúdo principal é Transformada de Laplace, usando a definição Lf(t)(s)=integral0^inftyf(t)e^-st,dt.
Passo 2
Como f(t)=0 para t e t>tfrac3pi2, podemos escrever diretamente:
Lf(t)(s)=integralpi/2^3pi/2cos(t)e^-st,dt
Passo 3
Para calcular essa integral, primeiro obtemos a integral indefinida. Por partes ou usando fórmula padrão, temos: