Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral vetorial de
no intervalo de
a
. Este é um exercício de cálculo de integrais definidas de funções vetoriais por componentes.
Passo 2
Usamos a propriedade de linearidade da integral vetorial, que diz que
Ou seja, podemos integrar cada componente separadamente.
Passo 3
Calculamos as antiderivadas de cada componente:
Portanto, uma primitiva vetorial é
Passo 4
Avaliando
de
a
:
Como
,
e
, obtemos o resultado final.