Ache o valor exato das integrais definidas.
10.
integral2^3 3 x d x

Passo 1

Estamos calculando a integral definida de um polinômio simples, que é conteúdo de integral de polinômios. Precisamos aplicar a regra do expoente (regra de potência) para encontrar a antiderivada de 3x e depois avaliar nos limites x=2 e x=3.

Passo 2

Primeiro vamos encontrar a antiderivada de 3x usando a regra de potência. Integramos termo a termo:
F(x)=integral 3x,dx=3integral x,dx=3cdotx^22=32x^2 + C

Passo 3

Agora avaliamos a antiderivada nos limites de 2 até 3:
integral2^33x,dx=F(3)-F(2)=32cdot3^2 - 32cdot2^2=272-122=152

Resposta

152

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