[ 5 pts ] Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Este é um problema de limites que envolve expressão com raiz e vamos usar a técnica de racionalização de denominador.
Ao substituir , numerador e denominador ficam nulos, gerando forma indeterminada
. Isso mostra que precisamos manipular a expressão antes de aplicar o limite.
Ao substituir
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador, que é
. Assim,
Como
, simplificamos
Passo 3
Agora aplicamos o limite em
na expressão simplificada
, obtendo
.
Resposta
2