Ache o valor de x de modo que
(x, 3,-1) cdot(1,-2,5)=7;

Passo 1

Vamos resolver o problema de encontrar o valor de x que satisfaz a equação do produto escalar entre os vetores (x, 3, -1) e (1, -2, 5) igual a 7. O conteúdo que vamos utilizar aqui é o produto escalar de vetores e como calcular isso passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores A = (a1, a2, a3) e B = (b1, b2, b3) é calculado multiplicando as componentes correspondentes e somando os resultados. A fórmula é:
A cdot B = a1b1 + a2b2 + a3b3

Passo 3

Aplicando essa fórmula aos vetores que temos:
(x, 3, -1) cdot (1, -2, 5) = x cdot 1 + 3 cdot (-2) + (-1) cdot 5
Vamos simplificar cada termo:
x cdot 1 = x
3 cdot (-2) = -6
(-1) cdot 5 = -5
Então, a equação fica:
x - 6 - 5 = 7

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de x :
x - 11 = 7
Para isolar x , adicionamos 11 em ambos os lados da equação:
x = 7 + 11
x = 18

Resposta

O valor de x que satisfaz a equação é x = 18 .

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