Ache o valor de x de modo que
(x, 3,1) cdot(2,1,0)=3;

Passo 1

Aqui, temos um problema de álgebra envolvendo produtos escalares de vetores. Precisamos encontrar o valor de x que satisfaz a condição do produto escalar entre os vetores (x, 3, 1) e (2, 1, 0) igual a 3. Para resolver isso, vamos utilizar a definição de produto escalar e resolver a equação resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto escalar de dois vetores. Se temos dois vetores A = (a1, a2, a3) e B = (b1, b2, b3) , o produto escalar é dado por:
A cdot B = a1b1 + a2b2 + a3b3

Passo 3

Aplicando essa definição aos vetores fornecidos, temos:
(x, 3, 1) cdot (2, 1, 0) = x cdot 2 + 3 cdot 1 + 1 cdot 0

Passo 4

Simplificando a expressão:
2x + 3 + 0 = 2x + 3

Passo 5

Sabemos que esse produto escalar deve ser igual a 3, então:
2x + 3 = 3

Passo 6

Agora, resolvemos a equação para x . Subtraímos 3 de ambos os lados:
2x = 3 - 3
2x = 0

Resposta

Dividindo ambos os lados por 2, encontramos:
x = 0

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