Ache o valor de
de modo que
;
Passo 1
Aqui, temos um problema de álgebra envolvendo produtos escalares de vetores. Precisamos encontrar o valor de
que satisfaz a condição do produto escalar entre os vetores
e
igual a 3. Para resolver isso, vamos utilizar a definição de produto escalar e resolver a equação resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto escalar de dois vetores. Se temos dois vetores
e
, o produto escalar é dado por:
Passo 3
Aplicando essa definição aos vetores fornecidos, temos:
Passo 4
Simplificando a expressão:
Passo 5
Sabemos que esse produto escalar deve ser igual a 3, então:
Passo 6
Agora, resolvemos a equação para
. Subtraímos 3 de ambos os lados:
Resposta
Dividindo ambos os lados por 2, encontramos: