Ache o valor das untegrais
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada da função racional
ou seja,
O conteúdo é integração de funções racionais; vamos usar decomposição em frações parciais e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais do tipo
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
Expandindo e coletando coeficientes de
, obtemos o sistema
Da última equação vem
,
e de
segue
. De
temos
.
Passo 4
Substituindo na decomposição,
Assim
Passo 5
-
- Para
, use , :
- Para
, com , :
Multiplicando por
dá
.
Juntando tudo: