Ache o valor das untegrais
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
.
O conteúdo é integração de funções racionais e vamos usar decomposição em frações parciais para resolver.
O conteúdo é integração de funções racionais e vamos usar decomposição em frações parciais para resolver.
Passo 2
Fatoramos o denominador em fatores quadráticos e lineares:
Logo, propomos a decomposição
.
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
.
Agora usamos valores convenientes de para achar
:
Agora usamos valores convenientes de
-
dá -
dá -
dá -
dá
Passo 4
Substituindo
na decomposição, a integranda fica
.
Passo 5
Integramos termo a termo:
Para o último usamos
,
:
.
Passo 6
Somando tudo, obtemos
.