Ache os valores aproximados para:
;
Passo 1
O enunciado pede para aproximar o valor de
. Vamos usar a definição de raiz cúbica e técnicas de aproximação numérica (linearização e método de Newton) para chegar a uma boa estimativa.
Passo 2
Primeiro achamos um intervalo inteiro onde a raiz está:
Logo
Passo 3
Fazemos uma aproximação linear em torno de
. Defina
Em
temos
Pela fórmula da reta-tangente, o incremento é
então a primeira estimativa é
Passo 4
Para refinar, aplicamos uma iteração de Newton:
Calculando numericamente,