Sejam A=[ccc1 & 1 & lambda 0 & 1 & -1 1 & 1 & 2] e b=[cmu mu 0].
Ache os valores de lambda e mu para os quais A x=b não tem solução;

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A= 1 & 1 & lambda 0 & 1 & -1 1 & 1 & 2
e o vetor
b=mumu0,
e pede os valores de lambda e mu para os quais o sistema A x=b não tem solução. Vamos usar eliminação de Gauss e o critério de consistência de sistemas lineares (uma linha nula com termo independente não nulo gera inconsistência).

Passo 2

Escrevemos a matriz aumentada l[Amid br] e aplicamos R3 R3 - R1:
[ccc|c 1 & 1 & lambda & mu 0 & 1 & -1 & mu 1 & 1 & 2 & 0 ] ;xrightarrowR3 - R1; [ccc|c 1 & 1 & lambda & mu 0 & 1 & -1 & mu 0 & 0 & 2-lambda & -mu ]

Passo 3

Da forma escalonada, o sistema equivale a
x1 + x2 + lambda,x3 = mu, x2 - x3 = mu, (2-lambda),x3 = -mu

Passo 4

Para que o sistema seja inconsistente, a última equação deve virar
0cdot x3 = -mu
com -muneq0. Isso ocorre exatamente quando
2-lambda=0 e muneq0
Ou seja, lambda=2 e muneq0.

Resposta

lambda=2 e muneq0.

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