Queremos os valores de lambda e mu para os quais o sistema tem mais de uma solução, ou seja, infinitas soluções.
Para isso precisamos de duas coisas:
det A=0 (matriz singular).
o sistema ser consistente (posto de A igual ao posto da matriz ampliada [Amid b]).
Passo 2
Calcular det A em função de lambda.
det A =1cdotdet1&-11&2 -1cdotdet0&-11&2 +lambdacdotdet0&11&1 =1cdot3 -1cdot1 +lambdacdot(-1) =2-lambda
Para ter infinitas soluções, precisamos det A=0, ou seja
2 - lambda = 0 Longrightarrow lambda = 2
Passo 3
Com lambda=2, a matriz A vira
A = 1 & 1 & 2 0 & 1 & -1 1 & 1 & 2
e note que a linha 3 é idêntica à linha 1, logo posto(A)=2. Para consistência, a linha 3 da matriz ampliada [Amid b] deve dar o mesmo que a linha 1, ou seja